Question

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями y = √ x , y = 0 , x = 1 , x = 4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення площі фігури, обмеженої заданими лініями, спершу потрібно знайти точки перетину цих ліній.

1. Почнемо з ліній y = √x і y = 0. Перший графік представляє собою півколо, а другий - вісь X.

2. Точка перетину ліній y = √x і y = 0 - це точка (0, 0), оскільки y = 0 весь час, коли x = 0.

3. Тепер знайдемо точки перетину ліній x = 1 і x = 4 зі сферичними лініями y = √x і y = 0.

   a. Для x = 1, y = √1 = 1. b. Для x = 4, y = √4 = 2.

4. Тепер ми маємо точки перетину: (0, 0), (1, 1) і (4, 2).

Фігура, обмежена цими лініями, виглядає як трикутник з основою від (1, 0) до (4, 0) і вершиною в (1, 1). Для обчислення площі цього трикутника використовуємо формулу площі трикутника:

Площа = (1/2) * (основа) * (висота) Площа = (1/2) * (4 - 1) * 1 Площа = (1/2) * 3 * 1 Площа = 1.5 квадратних одиниць.

Отже, площа фігури, обмеженої лініями y = √x, y = 0, x = 1 і x = 4, дорівнює 1.5 квадратних одиниць.