Question

Помогите срочно даю 18б ИЗВЕСТНО ЧТО COS a=-0.8 и 90° < a <1 80° найдите ctg(90°+a)

Answer 1

Ответ:

$ctg(90° + \alpha ) = - tg( \alpha )$

найдем sina

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha } \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$

$ctg(90° + \alpha ) = - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \\ = - \frac{0.6}{( - 0.8)} = \frac{6}{10} \times \frac{10}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем значение тангенса угла a, используя информацию о косинусе a.

Мы знаем, что:

cos(a) = -0.8

Теперь найдем синус a, используя тригонометрическую тождественность:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) + (-0.8)^2 = 1

sin^2(a) + 0.64 = 1

sin^2(a) = 1 - 0.64

sin^2(a) = 0.36

sin(a) = √0.36

sin(a) = 0.6

Теперь найдем тангенс a:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

tan(a) = 0.6 / (-0.8)

tan(a) = -0.75

Теперь мы можем найти ctg(90° + a):

ctg(90° + a) = 1 / tan(90° + a)

Поскольку 90° + a лежит во втором квадранте, то ctg(90° + a) будет иметь такое же значение по модулю, но с противоположным знаком.

ctg(90° + a) = -1 / tan(a)

ctg(90° + a) = -1 / (-0.75)

ctg(90° + a) = 1.33

Итак, ctg(90° + a) равно 1.33.