Question

-X²+X+2<0 -X²+X+2<0РОЗВ'ЯЖІТЬ РІВНЯННЯ​

Answer 1

Ответ:

арппппгпнрннарггарлоооогпгнппшпүікгрппнппрощ

Answer 2

Давайте спростимо нерівності та розв'яжемо їх:

1. -X² + X + 2 < 0
2. -X² + X + 2 < 0

Обидві нерівності мають однаковий вигляд. Ми можемо почати з їх розв'язання:

1. -X² + X + 2 < 0

Спростимо ліву частину:

-X² + X + 2 = 0

Тепер давайте знайдемо корені цього квадратного рівняння за допомогою квадратної формули:

D = b² - 4ac, де a = -1, b = 1, c = 2

D = (1)² - 4(-1)(2) = 1 + 8 = 9

Тепер знаходимо два корені рівняння:

X₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √9) / (2 * -1) = (-1 + 3) / (-2) = 2 / -2 = -1

X₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √9) / (2 * -1) = (-1 - 3) / (-2) = -4 / -2 = 2

Отже, ми маємо два корені рівняння: X₁ = -1 і X₂ = 2.

Тепер перевіримо, в яких інтервалах нерівність -X² + X + 2 < 0 виконується.

Позначимо інтервали на числовій прямій та визначимо знак виразу -X² + X + 2 в кожному з них:

1. Інтервал (-∞, -1): -X² + X + 2 = -(X - 2)(X + 1) В цьому інтервалі X < -1. Вираз -X² + X + 2 буде негативним.

2. Інтервал (-1, 2): -X² + X + 2 = -(X - 2)(X + 1) В цьому інтервалі -1 < X < 2. Вираз -X² + X + 2 буде позитивним.

3. Інтервал (2, ∞): -X² + X + 2 = -(X - 2)(X + 1) В цьому інтервалі X > 2. Вираз -X² + X + 2 буде негативним.

Отже, нерівність -X² + X + 2 < 0 виконується на інтервалах (-∞, -1) та (2, ∞).