Question

Дана функция g(x)=(sin2x-π/4). вычислите g'(π). решите уравнение g '(x)=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

g'(x)=2cos2x,  g'(п)=2cos2п=2*1=2,   g'(x)=0,  2cos2x=0,  cos2x=0,

2x=п/2+пk,  x=п/4 +пк/2,  k      E   Z

Answer 2

Для вычисления производной функции g(x) и нахождения точки, в которой g'(x) равно нулю, мы начнем с вычисления производной g'(x), а затем решим уравнение g'(x) = 0.

1. Найдем производную g(x): g(x) = sin(2x) - π/4.

Используем правило дифференцирования синуса: g'(x) = 2cos(2x).

2. Теперь решим уравнение g'(x) = 0: 2cos(2x) = 0.

Для нахождения решений этого уравнения, мы должны найти углы, при которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю в следующих точках:

cos(2x) = 0

2x = π/2 + πn, где n - целое число.

Теперь делим обе стороны на 2:

x = (π/2 + πn) / 2.

Таким образом, мы получаем бесконечное множество решений этого уравнения, где n - целое число.