Question

СРОЧНО!!!121z+121−z3−z2=0​

Answer 1

121z+121-3z-2z=0

116z+121=0

116z=-121 |: 116

z = 121/116

Answer 2

Для решения уравнения $121z + 121 - z^3 - z^2 = 0$ давайте сначала попробуем упростить его. Переносим все члены на одну сторону:

$z^3 + z^2 - 121z - 121 = 0$

Теперь давайте попробуем найти корни этого уравнения. Один из способов сделать это - использовать метод рациональных корней (или метод проб и ошибок) для поиска целых корней.

Целые корни этого уравнения могут быть делителями числа 121 (поскольку это свободный член). Число 121 имеет следующих делителей: ±1, ±11, ±121.

Попробуем эти значения в уравнении:

1. Если $z = 1$, то уравнение становится $1^3 + 1^2 - 121 \cdot 1 - 121 = 1 + 1 - 121 - 121 = -240 \neq 0$.
2. Если $z = -1$, то уравнение становится $(-1)^3 + (-1)^2 - 121 \cdot (-1) - 121 = -1 + 1 + 121 - 121 = 0$.

Таким образом, $z = -1$ - целый корень этого уравнения. Теперь мы можем разделить уравнение на $z + 1$, чтобы найти остальные корни:

$(z + 1)(z^2 - 121) = 0$

Теперь решим уравнение $(z^2 - 121) = 0$:

$z^2 - 121 = 0$

Добавим 121 к обеим сторонам и возьмем квадратный корень:

$z^2 = 121$

$z = \pm 11$

Итак, у нас есть три корня этого уравнения:

1. $z = -1$
2. $z = 11$
3. $z = -11$