Question

Прошу помогитеразложить на множители:a²-9b²+10b+2525x²-169x²-12xy+4y²​

Answer 1

Объяснение:

а²-9=(а-3) (а+3)

б²+10б+25=(б+5)²

25х²-16=(5х-4)(5х+4)

9х²-12ху+4у²=(3х-2у)²

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. a² - 9b²: Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле (a - b)(a + b): a² - 9b² = (a - 3b)(a + 3b)

2. 10b + 2525x² - 169x²: Сначала сгруппируем члены с переменной x: 2525x² - 169x² = 2356x² Теперь можно вынести x² как общий множитель: 10b + 2356x² = x²(10b + 2356)

3. -12xy + 4y²: Сначала можно вынести из обоих членов общий множитель, который равен 4: -12xy + 4y² = 4(-3xy + y²) Теперь разложим внутреннее выражение на множители. Обратите внимание, что можно вынести переменную y² как общий множитель: -3xy + y² = y²(-3x + 1)

Итак, разложение на множители для данного выражения будет следующим:

a² - 9b² + 10b + 2525x² - 169x² - 12xy + 4y² = (a - 3b)(a + 3b) + x²(10b + 2356) + 4y²(-3x + 1)

Теперь каждый из трех членов разложения на множители можно рассматривать отдельно.