Question

Разложите на множители : 1) a²-9 2) b²+10b+25 3)25x²-16 4)9x²-12xy+4y²

Answer 1

(a-3)(a+3)
(b+5)^2
(5x-4)(5x+4)
(3x-2y)^2

Answer 2

Разложение на множители:

1) Разложение выражения a² - 9:

У нас имеется разность квадратов, которую можно разложить по следующей формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае, a² - 9 = (a + 3)(a - 3).

Таким образом, выражение a² - 9 разлагается на множители (a + 3)(a - 3).

2) Разложение выражения b² + 10b + 25:

Данное выражение является квадратным триномом и может быть разложено в виде квадрата двучлена. Формула для разложения такого выражения имеет следующий вид: a² + 2ab + b² = (a + b)².

В данном случае, b² + 10b + 25 = (b + 5)².

Таким образом, выражение b² + 10b + 25 разлагается на множитель (b + 5)².

3) Разложение выражения 25x² - 16:

Данное выражение является разностью квадратов и может быть разложено по следующей формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае, 25x² - 16 = (5x + 4)(5x - 4).

Таким образом, выражение 25x² - 16 разлагается на множители (5x + 4)(5x - 4).

4) Разложение выражения 9x² - 12xy + 4y²:

Данное выражение является квадратным триномом и может быть разложено в виде произведения двух биномов. Разложение квадратного тринома может быть достигнуто путем разложения первого и последнего членов, а затем подбора таких чисел, чтобы их сумма давала средний член. Формула разложения выглядит следующим образом: ax² + bx + c = (mx + n)(px + q).

В данном случае, 9x² - 12xy + 4y² = (3x - 2y)(3x - 2y).

Таким образом, выражение 9x² - 12xy + 4y² разлагается на множитель (3x - 2y)².

Разложение на множители:

1) a² - 9 = (a + 3)(a - 3) 2) b² + 10b + 25 = (b + 5)² 3) 25x² - 16 = (5x + 4)(5x - 4) 4) 9x² - 12xy + 4y² = (3x - 2y)²