Question

СРОЧНО! С РЕШЕНИЕМ! один из корней уравнения х^2 +2 - c= 0 равен 4 найдите 2й корень и коэффицент​

Answer 1

х^2 +2 - c= 0

х=4 (мы решаем уравнение через постановку корня на свое место. Т.е. х=4)

4^2 +2- c= 0

с=18

х^2 +2 - 18= 0

х^2 - 16= 0

х^2 = 16

x= - 4 и 4

с=18, 2й корень= -4

Answer 2

Для нахождения второго корня и коэффициента в уравнении $x^2 + 2 - c = 0$, если известен один из корней, давайте воспользуемся информацией о корне $x_1 = 4$.

Уравнение $x^2 + 2 - c = 0$ можно переписать как $x^2 - c = -2$.

Теперь мы знаем, что один из корней равен 4 ($x_1 = 4$), и используем это для нахождения второго корня.

Используем свойство корней уравнения: сумма корней квадратного уравнения $x^2 + bx + c = 0$ равна $-b/a$.

В нашем случае $a = 1$, так как перед $x^2$ стоит коэффициент 1. Таким образом, сумма корней уравнения $x^2 - c = -2$ равна 0 (по свойству известного корня):

$$x_1 + x_2 = 0$$

Подставляя значение известного корня $x_1 = 4$, получаем:

$$4 + x_2 = 0$$

Теперь найдем $x_2$:

$$x_2 = -4$$

Таким образом, второй корень равен -4 ($x_2 = -4$).

Теперь найдем коэффициент $c$, зная оба корня. Мы можем использовать тождество Виета для квадратных уравнений:

Если $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, то сумма корней равна $-b/a$, а произведение корней равно $c/a$.

В нашем случае $a = 1$, $x_1 = 4$ и $x_2 = -4$, поэтому:

$$c = a \cdot x_1 \cdot x_2 = 1 \cdot 4 \cdot (-4) = -16$$

Итак, коэффициент $c$ равен -16.