Question

X^4 - x^3 - x^2 - x - 2 = 0 пожалуиста помагите решиит

Answer 1

Ответ:

x=-1; 2;

Объяснение:

x^4 - x^3 - x^2 - x - 2 = 0;

x^4+x^3-2x^3-2x^2+x^2+x-2x-2=0;

x^3(x+1)-2x^2(x+1)+x(x+1)-2(x+1)=0;

(x+1)(x^3-2x^2+x-2)=0;

(x+1)(x^2(x-2)+x-2)=0;

(x+1)(x-2)(x^2+1)=0;

x+1=0; x-2=0; x^2+1=0;

x=-1; x=2; x=ø;

x=-1; x=2;

Answer 2

Уравнение x^4 - x^3 - x^2 - x - 2 = 0 можно попробовать решить методом подстановки или численными методами. Я могу предложить вам численное решение этого уравнения с использованием метода Ньютона. Для этого нужно выбрать начальное приближение x0 и применить следующую формулу:

x₁ = x₀ - f(x₀) / f'(x₀),

где f(x) - ваша функция (в данном случае f(x) = x^4 - x^3 - x^2 - x - 2), а f'(x) - её производная.

Давайте начнем с начального приближения x₀ = 2:

x₁ = 2 - (2^4 - 2^3 - 2^2 - 2 - 2) / (42^3 - 32^2 - 2*2 - 1) = 2 - (16 - 8 - 4 - 2 - 2) / (32 - 12 - 4 - 1) = 2 - (0) / (15) = 2.

Теперь используем полученное значение x₁ как новое приближение и повторяем процедуру:

x₂ = 2 - (2^4 - 2^3 - 2^2 - 2 - 2) / (42^3 - 32^2 - 2*2 - 1) = 2 - (0) / (15) = 2.

Поскольку x₂ равно x₁, это означает, что мы нашли приближенный корень уравнения. Таким образом, одним из корней уравнения x^4 - x^3 - x^2 - x - 2 = 0 является x = 2.

Чтобы найти остальные корни, можно подобрать другие начальные приближения и продолжить процесс.