Question

Представить в виде произведения:x^6y^6+64​

Answer 1

Бери:

$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$

Answer 2

Выражение $x^6y^6 + 64$ можно представить в виде суммы двух кубов. Это выражение можно переписать следующим образом:

$$x^6y^6 + 64 = (x^3y^3)^2 + 4^2$$

Теперь мы видим, что у нас есть сумма двух кубов: $(x^3y^3)^2$ и $4^2$.

Формула суммы двух кубов выглядит следующим образом:

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$

Применим эту формулу для нашего выражения:

$$(x^3y^3)^2 + 4^2 = (x^3y^3 + 4)((x^3y^3)^2 - (x^3y^3) \cdot 4 + 4^2)$$

Теперь у нас есть разложение $x^6y^6 + 64$ в виде произведения:

$$x^6y^6 + 64 = (x^3y^3 + 4)((x^3y^3)^2 - 4x^3y^3 + 16)$$

Это и есть произведение, представляющее данное выражение.