Question

Упростить выражение 5x+22 – (x – 3)(x + 3) + (3 – x)^2 Разложить многочлены на множители x2+ x – y2 – y 5. Решить уравнение (2 –3x)2 – (6 + 3x)2 = 0 Желательно с объяснениями!!

Answer 1

1)

5x+22-(x-3)+(3-x)²=-2x+34+x²

2)

х²+х-у²-у=(х-у)(х+у+1)

3)

(2 –3x)² – (6 + 3x)² = 0

4-12x+9x²-(6+3х)²=0

4-12x+9х²-(36+36x+9х²)=0

4-12x+9x²-36-36x-9x²=0

-32-12x+9x²-36x-9x²=0

-32-48x+9x²-9x²=0

-32-48x=0

-48x=32

x=-2/3

(Можно лайк?)

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения 5x + 22 - (x - 3)(x + 3) + (3 - x)^2:

1. Распределите -1 во втором члене внутри скобок:

5x + 22 - (x^2 + 3x - 3x - 9) + (3 - x)^2

2. Упростите второй член внутри скобок, объединив похожие термины:

5x + 22 - (x^2 - 9) + (3 - x)^2

3. Раскройте квадрат в последнем члене, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

5x + 22 - (x^2 - 9) + (9 - 6x + x^2)

4. Теперь объедините все термины:

5x + 22 - x^2 + 9 + 9 - 6x + x^2

5. Упростите термины, которые могут быть упрощены:

(5x - 6x) + (22 + 9 + 9) - (x^2 - x^2)

6. Упростите дальше:

-x + 40

Итак, упрощенное выражение равно -x + 40.

Теперь давайте разложим многочлены на множители в выражении x^2 + x - y^2 - y:

x^2 + x - y^2 - y = (x^2 + x) - (y^2 + y)

Теперь разделим каждый из двух многочленов на соответствующий множитель:

1. Для первого многочлена, x^2 + x, вы можете взять x в общем факторе:

x(x + 1)

2. Для второго многочлена, y^2 + y, вы можете взять y в общем факторе:

y(y + 1)

Итак, разложение многочленов на множители x^2 + x - y^2 - y равно x(x + 1) - y(y + 1).

Теперь перейдем к решению уравнения (2 - 3x)^2 - (6 + 3x)^2 = 0:

1. Раскроем квадраты в обоих членах уравнения:

(4 - 12x + 9x^2) - (36 + 36x + 9x^2) = 0

2. Теперь объединим подобные термины:

(9x^2 - 12x + 4) - (9x^2 + 36x + 36) = 0

3. Упростим уравнение, вычитая второй член из первого:

9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 - 36x - 36 = 0

4. Упростим термины, которые могут быть упрощены:

-12x - 36 = 0

5. Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

-12x = 36

6. Разделим обе стороны на -12, чтобы найти значение x:

x = -36 / -12 x = 3

Итак, решение уравнения (2 - 3x)^2 - (6 + 3x)^2 = 0 равно x = 3.