Question

8/x-3-10/x=2Помогите! ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{8}{x-3}-\dfrac{10}{x}=2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\ x\ne 3\\\\8x-10(x-3)=2x(x-3)\\\\8x-10x+30=2x^2-6x\\\\2x^2-4x-30=0\ \ \to \ \ \ x^2-2x-15=0\ \ ,\\\\D/4=4+32=36\ \ ,\ \ x_1=-5\ ,\ x_2=6\\\\Otvet:\ \ x=-5\ , \x=6\ ,$

Answer 2

Ответ:

x=−5 ,\x=6

вот......

Answer 3

Для решения этого уравнения сначала объедините дроби с общим знаменателем, а затем решите получившееся уравнение. Давайте начнем с этого:

$\frac{8}{x - 3} - \frac{10}{x} = 2$.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения. Общим знаменателем будет $x(x - 3)$. Теперь преобразуем дроби так, чтобы у них был общий знаменатель:

$\frac{8}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{10}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 2$.

Теперь у нас есть:

$\frac{8x}{x(x - 3)} - \frac{10(x - 3)}{x(x - 3)} = 2$.

Теперь можно объединить дроби:

$\frac{8x - 10(x - 3)}{x(x - 3)} = 2$.

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{8x - 10x + 30}{x(x - 3)} = 2$.

Сократим числитель:

$\frac{-2x + 30}{x(x - 3)} = 2$.

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое можно решить. Сначала умножим обе стороны на $x(x - 3)$, чтобы избавиться от знаменателя:

$-2x + 30 = 2x(x - 3)$.

Раскроем скобки:

$-2x + 30 = 2x^2 - 6x$.

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$2x^2 - 6x + 2x - 30 = 0$.

Упростим:

$2x^2 - 4x - 30 = 0$.

Разделим обе стороны на 2:

$x^2 - 2x - 15 = 0$.

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом дискриминанта или факторизации. Я воспользуюсь факторизацией:

$(x - 5)(x + 3) = 0$.

Теперь найдем значения $x$, при которых уравнение равно нулю:

1. $x - 5 = 0$ => $x = 5$.
2. $x + 3 = 0$ => $x = -3$.

Итак, у нас есть два корня: $x = 5$ и $x = -3$. Проверьте оба значения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению.