Question

Разложить на множители квадратный трехчлен:а) Х²+5х+4б)х²-6х+5​

Answer 1

Ответ:

=================================

а) x² + 5х + 4 = x² + 4x + x + 4 = x(x + 4) + 1(x + 4) = (x + 1)(x + 4)

б) х² - 6х + 5​ = x² - x - 5x + 5 = x(x - 1) - 5(x - 1) = (x - 5)(x - 1)

=================================

Answer 2

Для разложения квадратных трехчленов на множители, давайте посмотрим на них поочередно:

а) $x^2 + 5x + 4$

Для этого трехчлена мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 4, и складываются, чтобы дать 5. Эти числа 4 и 1, потому что $4 \cdot 1 = 4$ и $4 + 1 = 5$.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения трехчлена:

$x^2 + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)$

б) $x^2 - 6x + 5$

Здесь мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 5, и складываются, чтобы дать -6. Эти числа -1 и -5, потому что $-1 \cdot -5 = 5$ и $-1 + (-5) = -6$.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения трехчлена:

$x^2 - 6x + 5 = (x - 5)(x - 1)$

Итак, квадратные трехчлены разложены на множители:

а) $x^2 + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)$

б) $x^2 - 6x + 5 = (x - 5)(x - 1)$