Question

Выполните умножение воспользовавшись формулой: ( 2m*4-5n*2) (5n*2+2m*4)*- это степень​

Answer 1

Ответ:

$= (2m ^{4} - 5n ^{2} )(2m ^{4} + 5n {}^{2} ) = 4m {}^{8} - 25n {}^{4}$

Answer 2

Для выполнения данного умножения, мы можем использовать формулу для умножения двух биномов (a + b) * (c + d):

(a + b) * (c + d) = ac + ad + bc + bd

В данном случае, мы имеем:

a = 2m4 - 5n2 b = 5n2 + 2m4 c = 2m4 - 5n2 d = 5n2 + 2m4

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

(2m4 - 5n2) * (5n2 + 2m4) = (2m4 - 5n2)(5n2) + (2m4 - 5n2)(2m4) + (5n2)(5n2) + (5n2)(2m4)

Теперь выполним умножение:

(2m4 - 5n2)(5n2) = 10m4n2 - 25n^22 (2m4 - 5n2)(2m4) = 4m^216 - 10mn2 (5n2)(5n2) = 25n^24 (5n2)(2m4) = 10mn*4

Теперь сложим все эти результаты:

10m4n2 - 25n^22 + 4m^216 - 10mn2 + 25n^24 + 10mn*4

Теперь упростим это выражение:

20mn - 50n^2 + 64m^2 - 20mn + 100n^2 + 40mn

Заметьте, что многие члены взаимно уничтожаются:

20mn - 20mn = 0 -50n^2 + 100n^2 = 50n^2 64m^2

Таким образом, упрощенный результат умножения:

50n^2 + 64m^2