Question

Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 3 n − 3.a1 = ;a2 = ;a3 = ;a4 = ;a10 = .​

Answer 1

Ответ:

$a_{n}=3n-3\\\\a_1=3\cdot 1-3=0\\\\a_2=3\cdot 2-3=3\\\\a_3=3\cdot 3-3=6\\\\a_4=3\cdot 4-3=9\\.................................\\a_{10}=3\cdot 10-3=27$

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общей формулой an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена, а d - разность между соседними членами прогрессии, мы можем найти первые четыре члена и 10-й член, используя данную формулу.

В данном случае a1 не задан, поэтому мы не можем найти члены прогрессии напрямую. Но мы можем предположить значение a1 и затем найти члены прогрессии.

Предположим, что a1 = 1. Теперь мы можем найти разность d, используя данные о 4-х первых членах:

a1 = 1 a2 = 1 + d = 1 + d a3 = 1 + 2d a4 = 1 + 3d

Теперь мы можем найти значение d:

a2 - a1 = (1 + d) - 1 = d a3 - a2 = (1 + 2d) - (1 + d) = d a4 - a3 = (1 + 3d) - (1 + 2d) = d

Как видно, разность между соседними членами прогрессии равна d. Таким образом, разность равна d = 1.

Теперь, имея значение a1 = 1 и d = 1, мы можем найти первые четыре члена и 10-й член прогрессии:

a1 = 1 a2 = 1 + 1 = 2 a3 = 1 + 2 * 1 = 3 a4 = 1 + 3 * 1 = 4

Теперь мы можем найти 10-й член:

a10 = 1 + (10 - 1) * 1 = 1 + 9 = 10

Итак, первые четыре члена арифметической прогрессии равны a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3, a4 = 4, а 10-й член a10 = 10.