Question

359. Найдите такое положительное число т, чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности:2) х²— 6х + m; 4) x² +16х + m; 6) х² — mx + 9.​

Answer 1

Ответ:

2) 9

4) 64

6) 6

Объяснение:

Формула квадрата суммы такова: (x+y)2 = x2 + 2xy + y2

Соответственно, если x2 - 6x + m = x2 - 2xm + m, остается решить простейшее уравнение

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. $x^2 - 6x + m$

2. $x^2 + 16x + m$

3. $x^2 - mx + 9$

Мы ищем такое положительное число $t$, что выражение будет квадратом суммы или разности.

Попробуем разложить квадрат суммы и квадрат разности:

1. Квадрат суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

2. Квадрат разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Мы видим, что в обоих случаях первый и последний члены являются квадратами $a$ и $b$, а средний член равен удвоенному произведению $a$ и $b$ для квадрата суммы и удвоенному противоположному произведению $a$ и $b$ для квадрата разности.

Сравним это с уравнениями:

1. $x^2 - 6x + m$ - заметим, что здесь у нас есть коэффициент $2$ перед $ab$. Это не соответствует ни квадрату суммы, ни к квадрату разности.

2. $x^2 + 16x + m$ - аналогично, у нас есть коэффициент $2$ перед $ab$, что также не соответствует ни квадрату суммы, ни к квадрату разности.

3. $x^2 - mx + 9$ - здесь у нас есть коэффициент $m$ перед $ab$, что делает это уравнение близким к квадрату разности, но не совсем.

Итак, из предоставленных уравнений невозможно найти такое положительное число $t$, чтобы они были квадратами суммы или разности.