Question

Упростите выражение cos2(n-a)+sin2(a-n)

Answer 1

Ответ:

2cnos-2acos++2snis×(a-n)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение.

cos(2(n-a)) + sin(2(a-n))

Мы можем использовать формулы для тригонометрических функций, чтобы упростить это выражение:

cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ) sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Применим эти формулы:

cos(2(n-a)) = cos²(n-a) - sin²(n-a) sin(2(a-n)) = 2sin(a-n)cos(a-n)

Теперь выразим cos²(θ) как 1 - sin²(θ) и заменим в выражении:

cos(2(n-a)) = (1 - sin²(n-a)) - sin²(n-a) sin(2(a-n)) = 2sin(a-n)cos(a-n)

Теперь у нас есть:

(1 - sin²(n-a)) - sin²(n-a) + 2sin(a-n)cos(a-n)

Теперь мы можем объединить одинаковые слагаемые:

1 - sin²(n-a) - sin²(n-a) + 2sin(a-n)cos(a-n)

Итак, упрощенное выражение:

1 - 2sin²(n-a) + 2sin(a-n)cos(a-n)