Question

В конце 2015 года была образована компания «Рога и копыта, 21 век». Қаждый год, начиная с 2016 года, её уставной капитал увеличивался втрое по сравнению с предыдущим годом. Чему был равен уставной капитал в конце 2019 года, если в момент образования компании он составлял 20 тысяч рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.

Answer 1

Ответ:

В конце 2019 г сумма уставного капитала равна 1 620 000 рублей.

Объяснение:

Определить величину уставного капитала фирмы в конце пятого года существования фирмы при заданной величине ежегодного изменения первонпчального капитала.

Здесь имеем геометрическую прогрессию, так как сумма капитала увеличивалась каждый год в одно и то же число раз.

• Геометрическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый последующий член больше предыдущего в одно и то же число раз (которое называют знаменателем геометрической прогрессии).

• Общий член геометрической прогрессии bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹, где b₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии (n - натуральное число), q - знаменатель прогрессии.

В нашем случае:

b₁ = 20 000 рублей;

первоначальный уставной капитал в 2015 г; q = 3 (во столько раз ежегодно увеличивалась сумма капитала);

n = 5 (n = 1 это 2015-й год- первый год существования капитала, n = 2 - это 2016 г - второй год и т. д...., n = 5 - это 2019-й год).

Найдем сумму капитала на конец 2019 года, то есть b₅:

b₅ = b₁ · q⁵⁻¹ = 20 000  · 3⁴ = 20 000 · 81 = 1 620 000 (рублей).

Таким образом, в конце 2019 г сумма уставного капитала составит 1 620 000 рублей.

Answer 2

Давайте рассчитаем уставной капитал компании "Рога и копыта, 21 век" на конец каждого года, начиная с 2015 года и заканчивая 2019 годом.

• В 2015 году уставной капитал составлял 20 тысяч рублей.
• В 2016 году он увеличился втрое и стал равен 20 * 3 = 60 тысяч рублей.
• В 2017 году уставной капитал увеличился втрое относительно 2016 года и стал равен 60 * 3 = 180 тысяч рублей.
• В 2018 году он снова увеличился втрое относительно 2017 года и составил 180 * 3 = 540 тысяч рублей.
• На конец 2019 года уставной капитал увеличился втрое относительно 2018 года и составил 540 * 3 = 1620 тысяч рублей.

Таким образом, уставной капитал компании "Рога и копыта, 21 век" на конец 2019 года составлял 1620 тысяч рублей, или 1 620 000 рублей.