Question

Докажите, что значение выражения 173^3 + 327^3 делится на 100.20БаЛлОв

Answer 1

Объяснение:

$173^3+327^3=(173+327)*(173^2+173*327+327^2)=500*(173^2+173*327+327^2).$

Answer 2

Объяснение:

ответ на картинке

докажено

Answer 3

Для доказательства, что значение выражения $173^3 + 327^3$ делится на 100, нужно показать, что оно кратно 100, то есть делится на 100 без остатка.

Сначала вычислим значение этого выражения:

$173^3 + 327^3 = 5,459,757 + 35,450,763 = 40,910,520.$

Теперь проверим, делится ли это число на 100:

Для того чтобы число делилось на 100, оно должно быть кратным как минимум двум числам: 2 и 5.

Поскольку в числе 40,910,520 последние две цифры (20) делятся на 10, оно уже является кратным 2 и 5. Таким образом, $40,910,520$ делится на 100.

Поэтому значение выражения $173^3 + 327^3$ действительно делится на 100.