Question

Постройте график функции y=2 (x-2)^-3.Найдите «нули функции» Помогите срочно​То что под ^это в квадрате

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Для построения графика функции y = 2(x - 2)^(-3) сначала найдем её нули. Нули функции - это значения x, при которых y равно нулю. В данном случае, мы ищем значения x, при которых:

2(x - 2)^(-3) = 0

Теперь решим уравнение:

2(x - 2)^(-3) = 0

Для начала, давайте избавимся от множителя 2, разделив обе стороны на 2:

(x - 2)^(-3) = 0

Теперь возведем обе стороны в -1/3 степень, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени:

x - 2 = 0

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 2

Таким образом, ноль функции находится в точке x = 2.

Теперь мы можем построить график функции. Обратите внимание, что функция имеет вертикальную асимптоту при x = 2, поскольку (x - 2) в знаменателе приводит к бесконечности при x = 2.

Сейчас я не могу непосредственно создавать изображения и графики, но вы можете использовать онлайн-графический инструмент, такой как Desmos или GeoGebra, чтобы построить график функции y = 2(x - 2)^(-3). На графике вы увидите вертикальную асимптоту в точке x = 2 и форму функции вокруг неё.

Answer 3

Для построения графика функции $y = 2(x-2)^{-3}$, сначала давайте определим её нули. Нули функции - это значения $x$, при которых $y$ равно нулю. Таким образом, мы можем решить уравнение:

$2(x-2)^{-3} = 0$

Для этого уравнения давайте выразим $(x-2)^{-3}$ и приравняем его к нулю:

$(x-2)^{-3} = 0$

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

$(x-2)^3 = \infty$

Теперь видно, что это уравнение не имеет решений в действительных числах. Таким образом, у функции $y = 2(x-2)^{-3}$ нет действительных нулей.

Теперь построим график этой функции. Для этого нам понадобится знать, как функция ведет себя в окрестности точки $x = 2$, так как это точка, в которой функция не определена. Функция имеет вертикальную асимптоту в этой точке. Она также будет убывать при приближении к этой точке справа и увеличиваться при приближении к этой точке слева.

Вот график функции $y = 2(x-2)^{-3}$:

perlCopy code
   |
   |              /
   |             /
   |            /
   |           /
   |          /
   |         /
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
---|----------------------
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

На графике видно, что функция стремится к бесконечности при $x = 2$ и убывает при увеличении и уменьшении $x$.

Таким образом, у функции $y = 2(x-2)^{-3}$ нет действительных нулей, и её график представлен выше.