Question

X⁸-21x⁴+36 Розкласти на множники вираз ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X⁸-21x⁴+36=x^8-12x^4+36 – 9x^4= (x^4-6)² -9x^4=

=(x^4-6-3x²)(x^4-6+3x²)=(x^4-3x²-6)(x^4+3x²-6)

Answer 2

Давайте розкладемо вираз X⁸ - 21X⁴ + 36 на множники. Спершу ми можемо використовувати підстановку, щоб вирішити його як квадратичне рівняння.

Позначимо X⁴ як Y:

Y = X⁴

Тоді наш вираз стає:

X⁸ - 21X⁴ + 36 = Y² - 21Y + 36

Тепер ми розглянемо це як квадратичне рівняння:

Y² - 21Y + 36 = 0

Це можна розкласти на множники:

(Y - 9)(Y - 4) = 0

Тепер ми повертаємося до змінної X, замінюючи Y на X⁴:

(X⁴ - 9)(X⁴ - 4) = 0

Далі ми можемо розкласти обидва множники на множники:

1. X⁴ - 9 = (X² - 3)(X² + 3)
2. X⁴ - 4 = (X² - 2)(X² + 2)

Отже, вираз X⁸ - 21X⁴ + 36 розкладається на множники наступним чином:

(X² - 3)(X² + 3)(X² - 2)(X² + 2)