Question

Розв'яжіть нерівність -х2+х+2<0​

Answer 1

Ответ:

x∈(-1;2)

Объяснение:

-х²+х+2<0

D=1-4*(-1)*2=9

x1=(-1+3)/-2=-1

x2=(-1-3)/-2=2

x∈(-1;2)

Answer 2

Ответ:т -х2+х+2<0

D=1-4*(-1) *2=1+8=9

x1=(-1+3) /-2=-1

x2=(-1-3) /-2=2

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання нерівності -x^2 + x + 2 < 0 спробуємо знайти корені квадратного рівняння -x^2 + x + 2 = 0 і визначити, які інтервали значень x задовольняють нерівність.

1. Спершу розв'яжемо квадратне рівняння -x^2 + x + 2 = 0:

-x^2 + x + 2 = 0

Для розв'язання цього рівняння використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a = -1, b = 1 і c = 2.

x = (-1 ± √(1² - 4(-1)(2))) / (2(-1)) x = (-1 ± √(1 + 8)) / (-2) x = (-1 ± √9) / (-2) x = (-1 ± 3) / (-2)

Отримаємо два корені:

x₁ = (2) / (-2) = -1 x₂ = (-4) / (-2) = 2

2. Тепер розглянемо знаки виразу -x^2 + x + 2 на інтервалах між цими коренями та за їхніми межами:

a) x < -1: Вираз -x^2 + x + 2 менше нуля на цьому інтервалі, оскільки обидва корені рівняння знаходяться лівіше x = -1.

b) -1 < x < 2: Вираз -x^2 + x + 2 більше нуля на цьому інтервалі, оскільки x розташований між -1 і 2, і вираз має додатнє значення.

c) x > 2: Вираз -x^2 + x + 2 менше нуля на цьому інтервалі, оскільки обидва корені рівняння знаходяться правіше x = 2.

Отже, розв'язок нерівності -x^2 + x + 2 < 0 полягає в об'єднанні двох інтервалів: x < -1 або x > 2.

Це є розв'язком даної нерівності.