Question

Найти периметр прямоугольника если одна из его сторон на 11 см больше другой а площадь равна 60см²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одна сторона х  см , вторая (х+11 ) см.

S=ab=х*(х+11)=60

х²+11х-60=0

х₁₂=(-11±√(121+240)) /2

х₁=(-11+19)/2=8/2=4.

х₂=(-11-19)/2= - 15.  этот корень не подходит.

Одна сторона 4  см , вторая 4+11=15 см.

Р=2(а+b)=2(4+15)=38 см  (периметр).

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 11" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его двух сторон, поэтому у нас есть уравнение для площади:

Площадь = длина * ширина 60 см² = x * (x + 11)

Теперь решим это уравнение для "x":

x² + 11x - 60 = 0

Это уравнение квадратное, и его можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 15)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения "x": x = -15 и x = 4. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому x = 4 см.

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти другую сторону:

Другая сторона = x + 11 = 4 + 11 = 15 см

Теперь у нас есть длина (15 см) и ширина (4 см) прямоугольника. Чтобы найти его периметр, сложим все стороны:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (15 см + 4 см) = 2 * 19 см = 38 см

Периметр прямоугольника равен 38 см.