Question

X+2y-x^2-4xy-4y^2 Разложить на множители

Answer 1

Объяснение:

a²+2ab+b²=(a+b)²

x+2y-x²-4xy-4y²=x+2y-(x²+4xy+4y²)=(x+2y)-(x+2y)²=(x+2y)(1-x-2y)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте воспользуемся методом факторизации. Ваше выражение:

X + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2

Для начала, давайте попробуем выделить общие множители в каждом члене:

X + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2 = X - x^2 + 2y - 4xy - 4y^2

Теперь, мы можем провести группировку членов следующим образом:

(X - x^2) + (2y - 4xy - 4y^2)

Теперь рассмотрим каждую из скобок отдельно.

1. В первой скобке (X - x^2) можно выделить общий множитель x:

x(X - x)

2. Во второй скобке (2y - 4xy - 4y^2) можно выделить общий множитель -2y:

-2y(2y - 2x - 2y)

Теперь, мы видим, что в обеих скобках есть общий множитель (X - x) и (-2y):

(X - x)(-2y(2y - 2x - 2y))

Теперь давайте продолжим упрощение:

(X - x)(-2y(2y - 2x - 2y))

(X - x)(-2y(-2x))

И в конечном итоге:

(X - x)(4xy)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители следующим образом:

(X - x)(4xy)