Question

2. Решите систему уравнений:(у-2х = 1(7x-y = 9​

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Для решения системы уравнений найдем значения переменных $x$ и $y$, удовлетворяющие обоим уравнениям:

1. $y - 2x = 1$ (Уравнение 1)
2. $7x - y = 9$ (Уравнение 2)

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки, методом сложения/вычитания или методом определителей. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента 7 перед переменной $x$:

1. $7(y - 2x) = 7$ (Уравнение 1, умноженное на 7) $7y - 14x = 7$ (Распределение)

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:

$7y - 14x + 7x - y = 7 + 9$ $6y - 7x = 16$

Теперь выразим переменную $y$ через $x$:

$6y = 7x + 16$ $y = \frac{7x + 16}{6}$

Теперь подставим $y$ в первое уравнение:

$\frac{7x + 16}{6} - 2x = 1$

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

$7x + 16 - 12x = 6$ $-5x + 16 = 6$

Теперь выразим $x$:

$-5x = 6 - 16$ $-5x = -10$ $x = 2$

Теперь найдем $y$ с использованием значения $x$:

$y = \frac{7x + 16}{6}$ $y = \frac{7 \times 2 + 16}{6}$ $y = \frac{14 + 16}{6}$ $y = \frac{30}{6}$ $y = 5$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 2$ и $y = 5$.