Question

Найдите cos x если sin x = корень 55/8 и 0 < x < 90 градусов

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения значения cos(x), зная значение sin(x) и ограничения на угол x, можно воспользоваться тригонометрической теоремой Пифагора и знанием о том, что sin(x) и cos(x) связаны следующим образом:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Мы уже знаем значение sin(x):

sin(x) = √(55/8)

Теперь мы можем найти значение cos(x):

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) cos^2(x) = 1 - (55/8) cos^2(x) = 8/8 - 55/8 cos^2(x) = (8 - 55)/8 cos^2(x) = (-47)/8

Теперь найдем квадратный корень из этого значения:

cos(x) = ±√((-47)/8)

Так как 0 < x < 90 градусов, x находится в первом квадранте, и cos(x) положителен. Таким образом:

cos(x) = √((-47)/8)

Теперь остается найти числовое значение:

cos(x) ≈ √(-5.875) ≈ i√5.875

Где "i" - мнимая единица. Так как значение отрицательное, это будет комплексное число. Если у вас есть ограничение на вещественные числа, то для данного значения sin(x) и ограничений на угол x не существует решения для cos(x) в вещественных числах.