Question

А-2/а-2√2а+2= (2+√5)(2-√5)+(√5+1)^2-√20=И пожалуйста с объяснением !!!! Буду Благодарна потому что я не понимаю как это решается;(​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a-2}{a-2\sqrt{2a}+2 } =\frac{(\sqrt{a})^2-(\sqrt{2})^2 }{(\sqrt{a} )^2-2*\sqrt{a}*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 }=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{2})*(\sqrt{a}+\sqrt{2}) }{(\sqrt{a}-\sqrt{2} )^2 } =\frac{\sqrt{a} +\sqrt{2} }{\sqrt{a}-\sqrt{2} } .\\(2+\sqrt{5})*(2-\sqrt{5})+(\sqrt{5}+1)^2-\sqrt{20}=2^2-(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*1+1^2-\sqrt{4*5} =\\=4+2\sqrt{5} +1-2\sqrt{5}=5.$

Answer 2

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

Ваше уравнение:

A - 2 / (a - 2√2a + 2)

Давайте сначала упростим выражение в знаменателе:

a - 2√2a + 2 = a(1 - 2√2) + 2

Теперь давайте рассмотрим второе выражение:

(2 + √5)(2 - √5) + (√5 + 1)² - √20

Для начала умножим (2 + √5)(2 - √5). Это будет разность квадратов, и формула для этого равна (a + b)(a - b) = a² - b²:

(2 + √5)(2 - √5) = 2² - (√5)² = 4 - 5 = -1

Теперь рассмотрим (√5 + 1)². Это будет квадрат суммы, и формула для этого равна (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(√5 + 1)² = (√5)² + 2(√5)(1) + 1² = 5 + 2√5 + 1 = 6 + 2√5

Теперь вернемся к вашему исходному уравнению:

A - 2 / (a - 2√2a + 2)

Мы упростили знаменатель, и теперь можем подставить значения, которые мы вычислили:

A - 2 / (-1 + 6 + 2√5) = A - 2 / (5 + 2√5)

Теперь, чтобы дальше упростить это уравнение, давайте умножим и разделим на сопряженное значение, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

A - 2 / (5 + 2√5) * (5 - 2√5) / (5 - 2√5)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(A * (5 - 2√5) - 2 * (5 - 2√5)) / (5² - (2√5)²)

Далее умножим числитель:

(5A - 2A√5 - 10 + 4√5) / (25 - 20)

Теперь сократим:

(5A - 2A√5 - 10 + 4√5) / 5

Теперь выразим A:

A = (5A - 2A√5 - 10 + 4√5) / 5

Теперь можем выразить A:

A = (3A - 2A√5 - 10 + 4√5) / 5

Переносим 3A на правую сторону:

2A = -2A√5 - 10 + 4√5

Теперь выразим A:

2A = -2A√5 + 4√5 - 10

2A = 2√5(-A + 2) - 10

A = (√5(-A + 2) - 10) / 2

A = (√5(-A + 2) - 10) / 2

Теперь мы выразили A. Если вам нужно решение для конкретных чисел, вам нужно подставить соответствующие значения для a.