Question

Найти модуль знаменателя геометрической прогрессии 16, 4, 1, 1/4 |q|=

Answer 1

$b_{1}=16\\\\b_{2}=4\\\\q=\frac{b_{2} }{b_{1} }=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}=0,25\\\\\boxed{|q|=0,25}$

Answer 2

Ответ:

q  (не могу найти знак модуля) = $\frac{1}{4}$

Объяснение:

Bn = Bn-1 * q

4 = 16*q

q = 4/16 = $\frac{1}{4}$

Answer 3

Для того чтобы найти модуль знаменателя геометрической прогрессии, вам нужно выразить общий член последовательности через первый член и знаменатель, а затем взять модуль этого знаменателя.

Общий член геометрической прогрессии имеет следующий вид:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-й член последовательности,
• $a_1$ - первый член последовательности,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена последовательности.

В данном случае у нас есть следующие значения: $a_1 = 16$ $a_4 = 1/4$

Так как $a_4$ - это четвертый член последовательности, то $n = 4$. Мы также знаем, что $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$.

Подставим известные значения и найдем $q$:

$1/4 = 16 \cdot q^{(4-1)}$

Теперь решим уравнение:

$1/4 = 16 \cdot q^3$

Для начала, давайте избавимся от 16 в левой части, разделив обе стороны на 16:

$1/4 \cdot (1/16) = q^3$

Упростим:

$1/64 = q^3$

Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон:

$\sqrt[3]{1/64} = \sqrt[3]{q^3}$

$\frac{1}{4} = |q|$

Таким образом, модуль знаменателя геометрической прогрессии равен 1/4.