Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Sin 40° + sin 20° - 2cos 10° = -cos 10° Помогите пожалуйста решить! Если что проходим тему: Преобразования суммы и ращности тригонометрических функцмй и произведений. 9 класс

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Конечно, помогу вам решить данное тригонометрическое уравнение. Для этого воспользуемся свойствами тригонометрических функций и преобразованиями суммы и разности тригонометрических функций.

У нас дано уравнение: $\sin 40° + \sin 20° - 2\cos 10° = -\cos 10°$

Преобразуем сначала сумму синусов, используя формулу синуса суммы: $\sin (a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$

Таким образом: $\sin 40° + \sin 20° = \sin (30° + 10°) = \sin 30° \cos 10° + \cos 30° \sin 10°$

Теперь заменим синусы и косинусы 30° и 10° известными значениями: $\sin 40° + \sin 20° = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь подставим это в исходное уравнение: $\frac{\sqrt{3}}{2} - 2\cos 10° = -\cos 10°$

Переносим все члены на одну сторону уравнения: $\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos 10° = 0$

Теперь найдем значение косинуса 10°, используя тригонометрические таблицы или калькулятор: $\cos 10° \approx 0.9848$

Теперь подставим это значение в уравнение: $\frac{\sqrt{3}}{2} + 0.9848 = 0$

Это уравнение не верно, значит, начальное утверждение неверно. Пожалуйста, проверьте условие или уточните, что было имелось в виду.