Question

Упростите выражение и найдите его значение при t=-2/3 (5t-13)²-(4t-12)²+4t ​

Answer 1

Ответ: 49.

Объяснение:

Применим сначала формулу разности квадратов:

а² - в² = ( а-в )(а+в)

(5t-13)²-(4t-12)²+4t  = ( 5t-13 -4t+12)·( 5t-13 +4t-12)+4t = ( t -1 )( 9t -25) +4t =

= 9t² -25t -9t +25 + 4t = 9t² - 30t +25

 Найдём значение выражения при t = -2/3

9· ( -2/3)² - 30 · ( - 2/3) + 25 = 9·4/9  + 20 + 25= 4 +20 +25 = 49.

Ответ: 49.

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(5t - 13)² - (4t - 12)² + 4t

Сначала раскроем квадраты:

(25t² - 130t + 169) - (16t² - 96t + 144) + 4t

Теперь вычтем второе выражение из первого:

25t² - 130t + 169 - 16t² + 96t - 144 + 4t

Теперь объединим подобные члены:

(25t² - 16t² - 130t + 96t) + (169 - 144) + 4t

9t² - 34t + 25 + 4t

9t² - 30t + 25

Теперь, подставим t = -2/3:

9(-2/3)² - 30(-2/3) + 25

9(4/9) + 20/3 + 25

4 + 20/3 + 25

4 + 20/3 + 75/3

Теперь сложим дроби:

(4 + 20/3 + 75/3) = (12/3 + 20/3 + 75/3) = (107/3)

Итак, значение выражения при t = -2/3 равно 107/3 или, в десятичной форме, приближенно 35.67.