Question

26.7 Вычислите sin2a, ctg2a, если tga = 2,4 и π<а<3π/2Помогитее срочно, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$tga=2,4\\\\\pi$

Answer 2

Объяснение:

$tg\alpha =2,4\ \ \ \ \pi$

$169*cos^2\alpha =25\ |:169\\cos^2\alpha =\frac{25}{169} \\cos\alpha =б\sqrt{\frac{25}{169} } =б\frac{5}{13} \\\pi$

$sin2\alpha =2*sin\alpha *cos\alpha =2*(-\frac{12}{13})*(-\frac{5}{13} ) =\frac{120}{169} .\\cos2\alpha =cos^2\frac{x}{y} -sin^2\alpha =(-\frac{5}{13})^2+(-\frac{12}{13} )^2=\frac{25}{169}-\frac{144}{169}=-\frac{119}{169}\ \ \ \ \Rightarrow\\ ctg2\alpha =\frac{cos2\alpha }{sin2\alpha }=\frac{-\frac{119}{169} }{\frac{120}{169} } =-\frac{119}{120}.$

Ответ: sin2α=120/169,   ctg2α=-119/120.

Answer 3

Для вычисления sin(2a) и ctg(2a), нам сначала нужно найти значение угла "a", а затем использовать тригонометрические тождества.

У нас есть значение tg(a) = 2.4, и мы знаем, что a находится в интервале от π до 3π/2. Так как tg(a) положителен, это означает, что a находится в четвертой четверти.

tg(a) = 2.4 можно представить как:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

Из этого уравнения мы можем найти sin(a) и cos(a):

sin(a) = tg(a) * cos(a) cos(a) = 1 / (tg(a))

Теперь вычислим sin(a) и cos(a):

sin(a) = 2.4 * (1 / 2.4) = 1 cos(a) = 1 / 2.4 = 5/12

Теперь мы знаем значения sin(a) и cos(a), и мы можем использовать тригонометрические тождества:

1. sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

sin(2a) = 2 * 1 * (5/12) = 10/12 = 5/6

2. ctg(2a) = 1 / tan(2a)

tan(2a) = sin(2a) / cos(2a)

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = (5/12)^2 - 1^2 = 25/144 - 1 = -119/144

tan(2a) = (5/6) / (-119/144) = -720/119

Теперь мы можем вычислить ctg(2a):

ctg(2a) = 1 / tan(2a) = 1 / (-720/119) = -119/720 = -17/102

Итак, результаты вычислений:

sin(2a) = 5/6 ctg(2a) = -17/102