Question

50 баллов. график функций. сор, помогите пожалуйста. дана функция: y= x^2-6x+8 1) запишите координаты и вершины параболы. 2) определите в каких четвертях находится график функции. 3) запишите ось симметрии параболы. 4) найдите точки пересечения графика с осями координат. 5) постройте график функции. если любишь маму, не спамь в ответе а если не любишь маму, будешь гореть в аду!!!

Answer 1

Ответ:

           $y=x^2-6x+8$

$1)\ \ x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-6}{2}=3\\\\y_{versh}=3^2-6\cdot 3+8=-1\ \ \ ,\ \ \ \ V(3;-1)$

2)  график параболы находится в 1 , 2 , и 4 четвертях .

3)  ось симметрии  х=3

$4)\ \ OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ \ y(0)=0^2-6\cdot 0+8=8\ \ ,\ \ A(0;8)\\\\OX:\ \ y=0\ \ \to \ \ x^2-6x+8=0\ \ ,\ \ x_1=2\ ,\ \ x_2=4\ \ \ (teorema\ Vieta)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. В вашем случае a = 1, b = -6, c = 8.

x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3

Теперь подставим x = 3 в уравнение, чтобы найти y:

y = (3^2) - 6*3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1

Итак, координаты вершины параболы: (3, -1).

2. График функции y = x^2 - 6x + 8 находится в четвертях I и II, так как коэффициент перед x^2 положительный (a = 1).

3. Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией x = 3.

4. Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, мы должны решить систему уравнений:

y = 0 для оси x (пересечение с осью абсцисс): 0 = x^2 - 6x + 8

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4

x1 = (-(-6) + √4) / (21) = (6 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-(-6) - √4) / (21) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

У нас есть два корня: x1 = x2 = 2. Таким образом, точки пересечения с осью x: (2, 0).

Теперь найдем точку пересечения с осью y (x = 0):

y = 0^2 - 6*0 + 8 = 8

Точка пересечения с осью y: (0, 8).

5. График функции выглядит следующим образом:

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Не забывайте уважать и любить своих родителей.