Question

Знайдіть суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії (а n), якщо (а n): 10; 13; 16; … .

Answer 1

Ответ:

465

Объяснение:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Арифметична прогресія має сталий різницю між її членами. Щоб знайти суму перших 15 членів такої прогресії, вам потрібно знайти різницю (d) між двома послідовними членами і застосувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

де: S_n - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії.

У вашій послідовності a_1 = 10, і, оскільки різниця між членами прогресії зростає на 3 (16 - 13 = 3), то d = 3.

Тепер ми можемо знайти суму перших 15 членів:

n = 15, a_1 = 10, d = 3.

S_15 = (15/2) * [2 * 10 + (15-1) * 3] = (15/2) * [20 + 14 * 3] = (15/2) * [20 + 42] = (15/2) * 62 = 15 * 31 = 465.

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії дорівнює 465.