Question

(2x-1)²-4x²=0 С объяснением пожалуста. Что, какая формула и где используется.

Answer 1

(2x - 1)²- 4x² = 0

Используем формулу разноcти квадратов a² - b² = (a - b)(a + b)

(2x - 1)²- (2x)² = 0

(2x - 1 - 2x)(2x - 1 + 2x) = 0

4x - 1 = 0

x = 1/4

Используем формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ba + b²

(2x - 1)²- 4x² = 0

4x² - 2*1*2x + 1 - 4x² = 0

-4x + 1 = 0

x = 1/4

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение:

(2x - 1)² - 4x² = 0

Давайте разберемся, как его решить.

1. Разложение квадрата бинома: Сначала разложим квадрат бинома (2x - 1)²:

(2x - 1)² = (2x - 1)(2x - 1)

Используя формулу квадрата бинома (a - b)² = a² - 2ab + b², получаем:

(2x - 1)² = (2x)² - 2(2x)(1) + (1)² (2x - 1)² = 4x² - 4x + 1

2. Подставление в уравнение: Теперь мы можем подставить полученное выражение обратно в исходное уравнение:

(4x² - 4x + 1) - 4x² = 0

3. Упрощение и решение:

Теперь у нас есть уравнение, которое можно упростить:

4x² - 4x + 1 - 4x² = 0

4x² - 4x² - 4x + 1 = 0

-4x + 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

Таким образом, решение данного квадратного уравнения равно x = 1/4.

Это уравнение может использоваться в различных областях математики и науки, например, при моделировании физических процессов, анализе данных, при решении задач оптимизации и т. д. Решение таких уравнений позволяет найти значения переменных, которые удовлетворяют заданным условиям.