Question

Чему равна длина минимального периода остатков степеней двойки по модулю 24?

Answer 1

Ответ:

2 удачи

Объяснение:

Answer 2

Для определения длины минимального периода остатков степеней двойки по модулю 24, мы можем использовать теорию вычетов и обратить внимание на то, какие остатки будут получаться при возведении 2 в степени.

Сначала рассмотрим степени двойки (2^n) по модулю 24:

2^0 ≡ 1 (mod 24) 2^1 ≡ 2 (mod 24) 2^2 ≡ 4 (mod 24) 2^3 ≡ 8 (mod 24) 2^4 ≡ 16 (mod 24) 2^5 ≡ 32 ≡ 8 (mod 24) 2^6 ≡ 64 ≡ 16 (mod 24) 2^7 ≡ 128 ≡ 8 (mod 24) 2^8 ≡ 256 ≡ 16 (mod 24)

Здесь мы видим, что степени двойки начинают циклически повторяться с показателем степени, равным 3 (2^3 ≡ 8), и далее они продолжают повторяться с периодом 2^3 = 8.

Следовательно, минимальный период остатков степеней двойки по модулю 24 равен 8.