Question

Не решая уравнения Определите знаки его корней x²-8x-7=0​

Answer 1

будет положительным, потому что b i c -, а при вычесления дискриминанта знаки поменяються

Answer 2

Ответ:

x1 и x2 положительные числа

x1=7

x2=1

Объяснение:

x²-8x-7=0​

a=1 b=-8 c =-7

D=b²-4ac=-8²-4×1×(-7)=64-28=36<0;2 корня

$x1,2=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-8)+-\sqrt{36} }{2*1}$

$x1=\frac{8+6}{2} =7\\x2=\frac{8-6}{2} =1$

Answer 3

Для определения знаков корней уравнения x² - 8x - 7 = 0, можно воспользоваться методом интервалов.

1. Рассмотрим квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -8 и c = -7.

2. Вычислим дискриминант D по формуле D = b² - 4ac. В данном случае: D = (-8)² - 4(1)(-7) = 64 + 28 = 92.

3. Теперь определим знаки корней в зависимости от значения дискриминанта D:

   • Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Обозначим их как x1 и x2.
   • Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
   • Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 92, что является положительным числом, поэтому у уравнения x² - 8x - 7 = 0 есть два различных действительных корня. Мы не решаем уравнение, поэтому не определяем их точные значения, но можем утверждать, что оба корня положительны, так как a = 1, а с коэффициентом перед x² положительный, что означает, что оба корня будут находиться справа от вертикальной оси (ось абсцисс) на графике уравнения.