Question

При каких значениях числа p уравнение px-3=x+4 имеет положительный корень​

Answer 1

px-x=4+3

(p-1)x=7

если p≠1, то

x=7/(p-1)  -  корень уравнения

По условию корень уравнения положительный, т. е

x>0

получаем неравенство:

7/(p-1) > 0

решаем его

p-1 >0;

p>1

О т в е т. При p > 1

Answer 2

Для того чтобы уравнение $px - 3 = x + 4$ имело положительный корень, необходимо, чтобы $x$ был положительным числом. Рассмотрим это условие:

1. Пусть $x$ положительно. Тогда уравнение $px - 3 = x + 4$ можно переписать в виде: $px - x = 4 + 3 \Rightarrow x(p - 1) = 7$

2. Для того чтобы $x$ было положительным, $p$ должно быть таким, чтобы $p - 1$ было положительным числом, иначе $x$ было бы отрицательным.

Таким образом, условие для положительного корня $x$ — $p - 1 > 0$, то есть $p > 1$. Таким образом, при $p > 1$ уравнение $px - 3 = x + 4$ будет иметь положительный корень.