Question

Преобразуйте выражения :tg(-240°);cos 25п/3​

Answer 1

Ответ:

• tg(-240)= -tg(240)= -tg(60+180)= -tg(60)= -√3
• cos 25π/3 = cos ( π/3 + 2 * 4π) = cos (π/3) = 1/2

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования этих выражений, давайте сначала вычислим значения тригонометрических функций:

1. Вычисление тангенса: tg(-240°) = tg(-240° + 360°) = tg(120°)

2. Вычисление косинуса: cos(25π/3)

Теперь вычислим эти значения:

1. tg(120°) - чтобы вычислить tg(120°), мы сначала определяем в какой четверти находится угол 120°. Угол 120° находится во второй четверти, и tg(120°) равен тангенсу смежного острого угла в первой четверти. Таким образом, tg(120°) = tg(180° - 120°) = tg(60°). Теперь мы знаем, что tg(60°) = √3.

2. cos(25π/3) - это угол в радианах. Чтобы вычислить косинус данного угла, нам нужно определить в какой части круга находится угол 25π/3. 25π/3 больше чем 2π (полный оборот), но меньше чем 4π. Таким образом, угол находится в третьей части круга. Косинус в третьей части круга равен косинусу эквивалентного положительного угла, то есть cos(25π/3) = cos(25π/3 - 2π) = cos(π/3). Теперь мы знаем, что cos(π/3) = 1/2.

Итак, получаем следующие результаты:

tg(-240°) = √3 cos(25π/3) = 1/2