Question

Помогите решить дам 15 баллов‍♀️ (x+y)^3-x(x+y)^2 5(a-b)^2-(a+b)(b-a) a(a-b)^2-(b-a)^2

Answer 1

Ответ:

(x+y)³-x(x+y)²=x³+3x²y+3xy²+y³-x*(x²+2xy+y²)=x³+3x²y+3xy²+y³-x³-2x²y-xy²=x²y+2xy²+y³.

5(a-b)²-(a+b)(b-a)=5a²b²-(a²-b²)=5a²b²-a²+b².

a(a-b)²-(b-a)²=a(a²-2ab+b²)-(b²-2ab+a²)=a³-2a²b+ab²-b²+2ab-a²

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из этих выражений по очереди.

1. (x+y)^3 - x(x+y)^2:

Сначала вынесем общий множитель (x+y)^2: (x+y)^2 * [(x+y) - x]

Теперь раскроем скобки: (x^2 + 2xy + y^2) * (x+y - x)

Заметим, что (x - x) во второй скобке равно нулю, так что выражение упрощается: (x^2 + 2xy + y^2) * y

Это можно упростить еще дальше, учитывая, что x^2 - x^2 = 0: 2xy^2 + y^3

2. 5(a-b)^2 - (a+b)(b-a):

Сначала упростим (a-b)^2, заметив, что (b-a) = -(a-b): 5(a-b)^2 - (a+b)(-1)(a-b)

Теперь раскроем скобки: 5(a^2 - 2ab + b^2) + (a^2 - ab - ba + b^2)

Упростим выражение: 5a^2 - 10ab + 5b^2 + a^2 - ab - ba + b^2

Теперь сгруппируем подобные члены: (5a^2 + a^2) + (-10ab - ab) + (5b^2 + b^2)

6a^2 - 11ab + 6b^2

3. a(a-b)^2 - (b-a)^2:

Сначала упростим (a-b)^2, заметив, что (b-a) = -(a-b): a(a-b)^2 - (-1)(a-b)^2

Теперь раскроем скобки: a(a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)

Упростим выражение: a^3 - 2a^2b + ab^2 - a^2 + 2ab - b^2

Теперь сгруппируем подобные члены: a^3 - a^2 - b^2 + ab^2 + 2ab - 2a^2b

Таким образом, вы получите следующие упрощенные выражения:

1. (x+y)^3 - x(x+y)^2 = 2xy^2 + y^3
2. 5(a-b)^2 - (a+b)(b-a) = 6a^2 - 11ab + 6b^2
3. a(a-b)^2 - (b-a)^2 = a^3 - a^2 - b^2 + ab^2 + 2ab - 2a^2b

Надеюсь, это помогло вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.