Question

1)(а+2)(а²-2а+4) 2)(1-х²)(1+х²+х⁴) Решите этот номер​

Answer 1

^2, ^3 — это степени:

1) a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8 = a^3 + 8

2) 1 + x^2 + x^4 - x^2 - x^4 - x^6 = 1 - x^6

Answer 2

Давайте умножим каждое из выражений:

1. (а+2)(а²-2а+4)

Для умножения двух биномов мы можем использовать формулу распределения (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Применим это к данному случаю:

(a+2)(а²-2а+4) = а(а²-2а+4) + 2(а²-2а+4)

Теперь умножим каждый член:

а(а²-2а+4) = а³ - 2а² + 4а 2(а²-2а+4) = 2а² - 4а + 8

Теперь сложим оба члена:

(а+2)(а²-2а+4) = (а³ - 2а² + 4а) + (2а² - 4а + 8)

Упростим:

а³ - 2а² + 4а + 2а² - 4а + 8

А теперь сгруппируем подобные члены:

(а³ - 2а² + 2а²) + (4а - 4а) + 8

Заметим, что -2а² + 2а² и 4а - 4а оба равны нулю, поэтому у нас остается только:

8

Итак, результат умножения (а+2)(а²-2а+4) равен 8.

2. (1-х²)(1+х²+х⁴)

Для умножения этих двух многочленов мы также можем использовать формулу распределения:

(1-х²)(1+х²+х⁴) = 11 + 1х² + 1*х⁴ - х² - х⁴ - х⁶

Теперь сложим подобные члены:

1 + х² + х⁴ - х² - х⁴ - х⁶

Заметим, что х² и х⁴ сокращаются, и у нас остается только:

1 - х⁶

Итак, результат умножения (1-х²)(1+х²+х⁴) равен 1 - х⁶.