Question

3) Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h(t) = -5t^2 +39t, где h-высота в метрах, -время в секундах, прошедшее со времени броска.Сколько секунд камень находился на высоте не менее 28 м?Помогииитеее пж дам 30 балов​

Answer 1

Ответ:

6,2

Объяснение:

составляешь неравенство

-5t^2 +39t$\geq$28

-5t^2 +39t-28$\geq$0

f(x)=-5t^2 +39t-28

f(x)=0 => -5t^2 +39t-28=0

D=39²-4*(-5)*(-28)=1521-560=961=31²

√D=31

x1=(-39+31)/(2*(-5))=-8/-10=0.8

x2=(-39-31)/(2*(-5))=-70/-10=7

Дальше рисуешь отмечаешь на координатной прямой:

------*(0.8)--------*(7)-------->х

парабола, ветви вниз

значит знаки такие: - + -

f(x) по условию≥=

соответствует средний промежуток

от 0.8 секунд до 7

7-0.8=6.2 (сек) - на высоте не менее 28 метров

Answer 2

Для определения, сколько секунд камень находился на высоте не менее 28 метров, нужно решить уравнение h(t) = 28 и найти интервал времени, в течение которого h(t) больше или равно 28.

Итак, у нас есть уравнение:

h(t) = -5t^2 + 39t

Теперь подставим 28 вместо h(t) и решим уравнение:

-5t^2 + 39t = 28

Переносим 28 на другую сторону уравнения:

-5t^2 + 39t - 28 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом (D), чтобы найти значения t:

D = b^2 - 4ac

где a = -5, b = 39 и c = -28. Подставляем:

D = (39)^2 - 4*(-5)*(-28) D = 1521 - 560 D = 961

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

t1 = ( -39 + √961 ) / (2*(-5)) t1 = ( -39 + 31 ) / (-10) t1 = 8 / (-10) t1 = -0.8

t2 = ( -39 - √961 ) / (2*(-5)) t2 = ( -39 - 31 ) / (-10) t2 = -70 / (-10) t2 = 7

У нас есть два корня: t1 = -0.8 секунд и t2 = 7 секунд.

Теперь, чтобы определить интервал времени, в течение которого камень находился на высоте не менее 28 метров, мы можем взять положительный корень (t2), так как время не может быть отрицательным:

Камень находился на высоте не менее 28 метров в течение 7 секунд.