Question

данное положительное число t представьте в виде суммы двух слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

Answer 1

Ответ:а/2;а/2

Объяснение:

t>0

a-первое число, (t-a)- второе число

(t-a)a=-a^2+at, график парабола, ветви направлены вниз, Хверш= -а/ -2= а/2

-(а/2)^2+а/2= -а/4+а/2=а/2

Answer 2

Для представления положительного числа t в виде суммы двух слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим, нужно разложить это число на два максимально близких числа. Таким образом, сумма этих чисел будет равна t, и их произведение будет максимальным.

Математически это можно записать следующим образом:

Пусть a и b - два числа, на которые мы разбиваем t. Тогда: a + b = t

Чтобы получить максимальное произведение ab, a и b должны быть максимально близкими числами, то есть их разница должна быть минимальной. Для этого мы можем выбрать a и b так, чтобы они были равны t/2, если t - четное, или (t-1)/2 и (t+1)/2, если t - нечетное.

Если t - четное: a = b = t/2

Если t - нечетное: a = (t-1)/2 b = (t+1)/2

Например, если t = 10, то a = b = 10/2 = 5

Если t = 11, то a = (11-1)/2 = 5 b = (11+1)/2 = 6

В обоих случаях произведение a и b будет максимальным, равным 25.