Question

Решите уравнение: а) 5х + Зх3 = 0; б) 7(х – 3) = 6(х – 2).

Answer 1

a) 5x + 3x³ = 0

x(5 + 3x²) = 0

x₁ = 0

5 + 3x² = 0

3x² = - 5

x² = - 1 2/3 - корней нет

Ответ : 0

б) 7(x - 3) = 6(x - 2)

7x - 21 = 6x - 12

7x - 6x = 21 - 12

x = 9

Answer 2

Ответ:

а) 5х + Зх3 = 0

5x+9x

14x

б) 7(х – 3) = 6(х – 2)

7x-21-6x+12=0

x-9=0

x=9

Answer 3

а) Уравнение 5x + 3x^3 = 0:

Сначала попробуем выразить x в одночлене:

5x + 3x^3 = x(5 + 3x^2) = 0

Теперь мы имеем два множителя, и уравнение будет верным, если один из них равен нулю:

1. x = 0
2. 5 + 3x^2 = 0

Для второго уравнения решим:

5 + 3x^2 = 0

3x^2 = -5

x^2 = -5/3

x = ±√(-5/3)

Так как нет действительных чисел, которые бы возводились в квадрат и давали бы отрицательный результат, то второе уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решениями уравнения 5x + 3x^3 = 0 являются x = 0 и комплексные числа x = ±√(-5/3).

б) Уравнение 7(x - 3) = 6(x - 2):

Распределите множители и решите уравнение:

7x - 21 = 6x - 12

Теперь выразите x:

7x - 6x = -12 + 21

x = 9

Решением уравнения 7(x - 3) = 6(x - 2) является x = 9.