Question

X^4+6x^2+9=0 (не только ответ но и решение)

Answer 1

x^4+6x^2+9=0

4x+12x+9+0

16x+9=0

16x= -9

x= -$\frac{9}{16}$

Answer 2

Уравнение $x^4 + 6x^2 + 9 = 0$ можно решить, используя метод замены переменной. Давайте введем новую переменную, скажем $y = x^2$, тогда уравнение становится:

$y^2 + 6y + 9 = 0$

Теперь это квадратное уравнение относительно $y$, которое можно решить с помощью факторизации:

$(y + 3)^2 = 0$

Теперь найдем значения $y$:

$y + 3 = 0$

$y = -3$

Теперь вернемся к переменной $x^2$:

$x^2 = -3$

Так как $x^2$ не может быть отрицательным числом, данное уравнение не имеет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни:

$x = \pm\sqrt{-3} = \pm\sqrt{3}i$

Итак, корни исходного уравнения $x^4 + 6x^2 + 9 = 0$ в комплексных числах:

$x = \sqrt{3}i$ $x = -\sqrt{3}i$