Question

Розв'яжіть рівняння 16x³+8x²+x=0 Быстро подскажите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ: -1/4,0.

Объяснение: x(16x²+8x+1)=0

x=0 или  16x²+8x+1=0 ,D=0, x=- 1/4.

                       

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння кубічного типу, спробуйте спростити його, факторизуючи за спільними множниками. У даному випадку, можемо вибрати x як спільний множник:

x(16x² + 8x + 1) = 0

Тепер ми маємо два дроби в дужках, і ми можемо спростити рівняння, поділивши обидві сторони на x:

x = 0 16x² + 8x + 1 = 0

Перше рівняння має очевидний корінь x = 0.

Для розв'язання другого рівняння, можна використовувати квадратну формулу. Вона виглядає так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 16, b = 8 і c = 1. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 16 * 1)) / (2 * 16)

x = (-8 ± √(64 - 64)) / 32

x = (-8 ± √0) / 32

Так як під коренем стоїть 0, то ми маємо два однакових корені:

x₁ = (-8 + 0) / 32 = 0 / 32 = 0 x₂ = (-8 - 0) / 32 = -8 / 32 = -1/4

Отже, розв'язки рівняння 16x³ + 8x² + x = 0 це x₁ = 0 і x₂ = -1/4.