Question

Помогите!!!!!!!! Решить задачу: площадь круга описанного около квадрата, равна 6, Найдите площадь круга, вписанного в этот квадрат. СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Квадрат со стороной b=5 см.

Радиус описанного около квадрата круга равен половине диагонали квадрата:

R = d/2 = b√2/2 = 5√2/2 = 2,5√2 см

Площадь описанного круга

S₀ = πR² = π(2,5√2)² = 12,5π см²

Радиус вписанного в квадрат круга равен половине стороны квадрата:

r = b/2 = 5/2 = 2,5 см

Площадь вписанного круга

S₁ = π r² = π*2,5² = 6,25π см²

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Площадь круга описанного вокруг квадрата равна 6, что можно записать как:

π * R^2 = 6,

где R - радиус описанного круга.

Из этого выражения можно найти радиус описанного круга:

R^2 = 6/π,

R ≈ √(6/π).

Теперь, если круг вписан в квадрат, то его диаметр равен стороне квадрата, а радиус равен половине диаметра. Пусть сторона квадрата равна a, тогда диаметр описанного круга равен a, и радиус описанного круга равен a/2.

Таким образом, площадь круга вписанного в квадрат будет:

π * (a/2)^2 = π * (a^2/4) = (π/4) * a^2.

Мы уже знаем, что R ≈ √(6/π), и если круг описан вокруг квадрата, то его диаметр равен стороне квадрата, т.е. a = 2R.

Подставляем это значение в площадь круга, вписанного в квадрат:

(π/4) * (2R)^2 = (π/4) * 4R^2 = πR^2.

Теперь подставим значение R:

π * (6/π) = 6.

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, также равна 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.