Question

(3x + *)² = 9x² + 6ax +a² замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством ​

Answer 1

Ответ:а

Объяснение:

По формуле сокр умн.

Answer 2

Для того чтобы раскрыть квадрат бинома $(3x + *)^2$, нам нужно использовать формулу квадрата суммы:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае $a = 3x$ и $b = *$, поэтому:

$$(3x + *)^2 = (3x)^2 + 2 \times (3x) \times (*) + (*)^2$$

Следовательно, нужно найти значение $*$, чтобы коэффициенты при соответствующих степенях $x$ совпали в исходном уравнении:

$$9x^2 + 6 \times 3x \times (*) + (*)^2 = 9x^2 + 6ax + a^2$$

Сравниваем коэффициенты при $x^2$ и $x$:

1. Коэффициент при $x^2$:

   $$9 = 9 \quad \text{(уже равны)}$$

2. Коэффициент при $x$:

   $$6 \times 3 \times (*) = 6a$$
   $$18 \times (*) = 6a$$
   $$(*) = \frac{6a}{18} = \frac{a}{3}$$

Таким образом, заменяем $*$ на $\frac{a}{3}$, и уравнение становится тождеством:

$$(3x + \frac{a}{3})^2 = 9x^2 + 6ax + a^2$$