Question

Помогите, пожалуйста!!! Решите уравнение: Х(х+3)(х-1)=х^2(х+2)

Answer 1

Ответ х=0

Объяснение:

во вложении решение

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

х(х+3)(х-1)=х²(х+2)

(х²+3х)(х-1)=х³+2х²

х³-х²+3х²-3х-х³-2х²=0

-3х=0

х=0

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

x(x + 3)(x - 1) = x^2(x + 2)

Для начала, раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

x(x^2 - 1) + 3x(x - 1) = x^2(x^2 + 2)

Теперь умножим каждый член уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

x^3 - x + 3x^2 - 3x = x^4 + 2x^2

Теперь преобразуем уравнение, чтобы все его члены находились на одной стороне:

x^4 + 2x^2 - (x^3 - x + 3x^2 - 3x) = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^4 + 2x^2 - x^3 + x - 3x^2 + 3x = 0

x^4 - x^3 - x^2 + x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения сначала выразим x^2 как общий член:

x^2(x^2 - x - 1) = 0

Далее, решим квадратное уравнение в скобках:

x^2 - x - 1 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -1. Теперь найдем дискриминант:

D = (-1)^2 - 4(1)(-1) = 1 + 4 = 5

Дискриминант D положителен, поэтому у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + √5) / 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - √5) / 2

Итак, решения уравнения:

x1 = (1 + √5) / 2 x2 = (1 - √5) / 2

Надеюсь, это помогло!