Question

Этой очень легко!!! С решением, пожалуйста x-y=3 xy=28 Розв'яжіть систему рівнянь

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x-y=3} \atop {xy=28}} \right. \\\left \{ {x-{y=3} \atop {y=28/x}} \right. \\{x-28/x=3}\\x^{2} -3x-28=0\\x=1 x=-7\\y=28/x\\ y=28/1=28\\\\y=28/-7\\y=-4\\x=-7 \\y=-4$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. x - y = 3
2. xy = 28

Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение. Например, из первого уравнения можно выразить x:

x = y + 3

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y + 3)y = 28

Распределим y и упростим уравнение:

y^2 + 3y - 28 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(y + 7)(y - 4) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения y:

1. y + 7 = 0 => y = -7
2. y - 4 = 0 => y = 4

Теперь, когда у нас есть два значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя выражение x = y + 3:

1. Если y = -7, то x = -7 + 3 = -4
2. Если y = 4, то x = 4 + 3 = 7

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x = -4, y = -7
2. x = 7, y = 4

Проверим оба значения, подставив их в исходные уравнения:

1. При x = -4 и y = -7: -4 - (-7) = 3 (верно) (-4) * (-7) = 28 (верно)

2. При x = 7 и y = 4: 7 - 4 = 3 (верно) 7 * 4 = 28 (верно)

Оба набора значений подходят как решения данной системы уравнений.