Question

Разность двух чисел равна 10, а разность их квадратов – 500. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Разность двух чисел равна 10: x - y = 10

2. Разность их квадратов равна 500: x^2 - y^2 = 500

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем воспользоваться методом разности квадратов для второго уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь мы можем заменить x - y вторым уравнением, используя первое уравнение:

(x + y)(10) = 500

Раскроем скобки:

10x + 10y = 500

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

10x = 500 - 10y

x = 50 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

(50 - y) - y = 10

Раскроем скобки и упростим:

50 - 2y = 10

Теперь выразим y:

2y = 50 - 10 2y = 40 y = 40 / 2 y = 20

Теперь мы знаем значение y, давайте найдем x, используя первое уравнение:

x = 50 - y x = 50 - 20 x = 30

Итак, получаем два числа: x = 30 и y = 20.